Markdown公式

如果以下没有你需要的数学公式,你还可以从这里寻找short-cn.pdf

常用语法

标志符号显示
上标x^y$x^y$
下标x_y$x_y$
四周标注\sideset{^1_2}Y{^3_4}Y$\sideset{^1_2}{^3_4}Y$
分数\frac{1}{x+1}$\frac{1}{x+1}$
分数1\over{x+1}$1\over{x+1}$
开方\sqrt[2]{3}$\sqrt[2]{3}$
开方\sqrt{3}$\sqrt{3}$
省略号(下边)x_1, x_2, \ldots, x_n$x_1, x_2, \ldots, x_n$
省略号(中间)x_1, x_2, \cdots, x_n$x_1, x_2, \cdots, x_n$
矢量\vec{a}$\vec{a}$
积分\int_0^1x{\rm d}x$\int_0^1x{\rm d}x $
极限\lim_{n\rightarrow0}n$\lim_{n\rightarrow0}n$
累加\sum_1^n\frac{1}{x}$\sum_1^n\frac{1}{x}$
累乘\prod_{i=0}^n\frac{1}{x^2}$\prod_{i=0}^n\frac{1}{x^2}$
角括号\left \langle \frac{a}{b} \right \rangle$\left \langle \frac{a}{b} \right \rangle$
空格x\ y$x\ y$
上下布局\underset {\theta }{argmax}$\underset {\theta }{argmax}$

插入公式

LaTeX的数学公式有两种:行中公式和独立公式。行中公式放在文中与其它文字混编,独立公式单独成行。

行中公式可以用如下两种方法表示:

\(数学公式\) 或 

独立公式可以用如下两种方法表示:

\[数学公式\] 或 $$$数学公式$$$

例子:

显示效果:

标号与引用

使用\begin{eqnarray} \end{eqnarray}进行自动编号,若加上\tag{3}则优先使用其中的数字进行编号,如下所示:

1
2
3
$$\begin{eqnarray} 
\sigma(z) \equiv \frac{1}{1+e^{-z}}.
\end{eqnarray}$$

显示结果:

自动编号的时候,引用公式使用,如$({1})$;也可以不加上括号,如${1}$

1
2
3
$$\begin{eqnarray} 
\sigma(z) \equiv \frac{1}{1+e^{-z}}.
\tag{3}\end{eqnarray}$$

显示结果:

当使用\tag{}的时候,\begin{eqnarray} \end{eqnarray}可以省略。

使用\tag{}编号的时候,引用公式使用,如$({3})$;也可以不加上括号,如${3}$

等号上(下)写字

在等号上写字,使用,显示效果$\overset{\text{def}}{=}$

在等号下写字,使用,显示效果$\underset{\text{heated}}{=}$

若文字中有公式,使用使用\overset{\text{$a_n$}}{=}$$

此时,必须是在行间公式中,行内公式这么使用解析不出来。

公式换行

\\表示公式换行,例如

1
2
$$x = \cos(t) \\
y = \sin(t)$$

公式对齐

align

align环境可以用来对齐公式,使用&符号来标记对齐的位置,使用这种方法会自动对每一行公式进行编号,如下实例。

1
2
3
4
5
6
$$
\begin{align}
h(x) =& \frac{1}{\int_xt(x)\mathrm{d}x} \tag{1}\\
f(x) =& \frac{1}{\int_x\eta(x)\mathrm{d}x}g(x)\tag{2}
\end{align}
$$

显示结果:

eqnarray

eqnarray 也可以用来对齐公式,在需要转行的地方使用\\,每行需要使用2个&来标识对齐位置,两个&...&号之间的是公式间对齐的位置。需要注意的是,使用这种方法会自动对每一行公式进行编号。如下所示:

1
2
3
4
5
6
$$
\begin{eqnarray}
x^n+y^n &=& z^n \\
x+y &=& z
\end{eqnarray}
$$

显示结果:

如果需要不对每一行公式进行编号,有两种方法:

方法一:需要加上\begin{split}\end{split},每行需要使用2个&来标识对齐位置,两个&...&号之间的是公式间对齐的位置。如下所示:

1
2
3
4
5
6
7
8
$$
\begin{eqnarray}
\begin{split}
x^n+y^n &=& z^n \\
x+y &=& z
\end{split}
\end{eqnarray}
$$

显示结果

方法二:需要加上\begin{aligned}\end{aligned},每行需要使用1个&来标识对齐位置。如果需要换行处的等式处对齐,需要使用\\&,而不是&\\

1
2
3
4
5
6
7
8
$$
\begin{eqnarray}
\begin{aligned}
x^n+y^n &= z^n \\
x+y &= z
\end{aligned}
\end{eqnarray}
$$

显示结果:

使用大括号

其次,\left\{ \right.表示左边大括号右边无括号,显示结果为$\left\{ \right.$;\left\{ \right\}表示左边大括号右边大括号,显示结果为$\left\{ \right\}$;

最后,大括号通常有多行公式,一共有下面三种表示方式,下面的&符号表示的是空格

1
2
3
4
5
6
7
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10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
方法一:
$$ f(x)=\left\{
\begin{aligned}
x & = & \cos(t) \\
y & = & \sin(t) \\
z & = & \frac xy
\end{aligned}
\right.
$$
方法二:
$$ F^{HLLC}=\left\{
\begin{array}{rcl}
F_L & & {0 < S_L}\\
F^*_L & & {S_L \leq 0 < S_M}\\
F^*_R & & {S_M \leq 0 < S_R}\\
F_R & & {S_R \leq 0}
\end{array} \right. $$
方法三:
$$f(x)=
\begin{cases}
0& \text{x=0}\\
1& \text{x!=0}
\end{cases}$$

方法一:

方法二:

方法三:

矩阵的表示方法

若想表示矩阵,可以使用 array 关键字,{c}表示矩阵中数据的位置,c为居中,i为靠左,r为靠右。 注意\left\right符号在 array 外面。

1
\left[ \begin{array}{c}  S_{HH} \\ S_{HV} \\ S_{VH} \\ S_{VV}  \end{array} \right]

显示效果如下:

使用大分隔符

使用的是\right|,例如,显示结果$\left. \frac{\rm du}{\rm dx} \right|_{x=0}$

三角运算符

显示符号
$\sin$\sin
$\cos$\cos
$\tan$\tan
$\bot$\bot
$\angle$\angle
$\cot$\cot
$\sec$\sec
$\csc$\csc
$30^\circ$30^\circ

对数运算符

显示符号
$\log$\log
$\log_2 10$\log_2 10
$\lg$\lg
$\lg7$\lg7
$\ln$\ln
$\ln15$\ln15

关系运算符

显示符号
$\pm$\pm
$\times$\times
$\div$\div
$\mid$\mid
$\nmid$\nmid
$\cdot$\cdot
$\circ$\circ
$\ast$\ast
$\sum$\sum
$\prod$\prod
$\neq$\neq
$\leq$\leq
$\geq$\geq
$\ll$\ll
$\gg$\gg
$\approx$\approx
$\equiv$\equiv
$\coprod$\coprod

希腊字符

显示符号显示符号
$\alpha$\alpha$\beta$\beta
$\gamma$\gamma$\Gamma$\Gamma
$\delta$\delta$\epsilon$\epsilon
$\varepsilon$\varepsilon$\zeta$\zeta
$\eta$\eta$\theta$\theta
$\Theta$\Theta$\vartheta$\vartheta
$\iota$\iota$\kappa$\kappa
$\lambda$\lambda$\Lambda$\Lambda
$\mu$\mu$\xi$\xi
$\Xi$\Xi$\pi$\pi
$\varpi$\varpi$\rho$\rho
$\sigma$\sigma$\Sigma$\Sigma
$\varsigma$$\tau$\tau
$\upsilon$$\Upsilon$\Upsilon
$\phi$\phi$\Phi$\Phi
$\varphi$\varphi$\chi$\chi
$\psi$\psi$\Psi$\Psi
$\omega$\omega$\Omega$\Omega

集合运算符

显示符号
$\emptyset$\emptyset
$\in$\in
$\notin$\notin
$\subset$\subset
$\supset$\supset
$\subseteq$\subseteq
$\supseteq$\supseteq
$\bigcap$\bigcap
$\bigcup$\bigcup
$\bigvee$\bigvee
$\bigwedge$\bigwedge
$\biguplus$\biguplus
$\bigsqcup$\bigsqcup

微积分运算符

显示符号
$\prime$\prime
$\int$\int
$\iint$\iint
$\iiint$\iiint
$\iiiint$\iiiint
$\oint$\oint
$\lim$\lim
$\infty$\infty
$\nabla$\nabla
$\partial$\partial
$\Delta$\Delta

逻辑运算符

显示符号
$\because$\because
$\therefore$\therefore
$\forall$\forall
$\exists$\exists
$\not=$\not=
$\not>$\not>
$\not\subset$\not\subset

戴帽符号

显示符号
$\hat{y}$\hat{y}
$\check{y}$\check{y}
$\breve{y}$\breve{y}

连线符号

显示符号
$\tilde{a}$\tilde{a}
$\widetilde{a}$\widetilde{a}
$\overline{a+b+c+d}$\overline{a+b+c+d}
$\underline{a+b+c+d}$\underline{a+b+c+d}
$\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}$\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}

箭头符号

显示符号
$\uparrow$\uparrow
$\downarrow$\downarrow
$\Uparrow$\Uparrow
$\Downarrow$\Downarrow
$\rightarrow$\rightarrow
$\leftarrow$\leftarrow
$\Rightarrow$\Rightarrow
$\Leftarrow$\Leftarrow
$\longrightarrow$\longrightarrow
$\longleftarrow$\longleftarrow
$\Longrightarrow$\Longrightarrow
$\Longleftarrow$\Longleftarrow
$\leftrightarrow$\leftrightarrow
$\Leftrightarrow$\Leftrightarrow
$\longleftrightarrow$\longleftrightarrow
$\Longleftrightarrow$\Longleftrightarrow

其它符号

显示符号
$\cdot$\cdot
$\cdots$\cdots
$\vdots$\vdots
$\ddots$\ddots
$\circ$\circ
$\ast$\ast
$\bigodot$\bigodot
$\bigotimes$\bigotimes
$\oplus$\oplus
$\ominus$\ominus
$\bigoplus$\bigoplus
$\coprod$\coprod
$\sim$\sim
$\lfloor x \rfloor$\lfloor x \rfloor
$\lceil x \rceil$\lceil x \rceil

要输出字符 空格 # $ % & _ { } ,用命令:\空格 # $ \% \& _ { }

字体种类

统一表示方法:\字体种类{文本},若想作用于局部{\字体种类{文本}}

另外还有倾斜体\sl {x}、小体大写字母\sc {x}。因为typora不支持显示,就不单独列出来了。

字体种类表示方法预览
默认字体ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ$ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ$​
abcdefghijklmnopqrstuvwxyz$abcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyz$
数学斜体\mit{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$\mit{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
\mit{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$\mit{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
意大利体\it{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$\it{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
\it{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$\it{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
罗马体\rm{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$\rm{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
\rm{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$\rm{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
花体\cal{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$\cal{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
\cal{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$\cal{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
\mathcal{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$\mathcal{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
\mathcal{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$\mathcal{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
打字机体\tt{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$\tt{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
\tt{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$\tt{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
粗体\bf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$\bf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
\bf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$\bf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
\mathbf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$\mathbf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$​
\mathbf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$\mathbf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$​
黑板粗体\Bbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$\Bbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
\Bbb{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$\Bbb{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$\mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$​
\mathbb{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$\mathbb{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$​
等线体\sf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$\sf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
\sf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$\sf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
\mathsf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$\mathsf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
\mathsf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$\mathsf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
旧德式体\frak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$\frak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
\frak{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$\frak{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
\mathfrak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$\mathfrak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$​
\mathfrak{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$\mathfrak{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$​
手写体\scr{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$\scr{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
\scr{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$\scr{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$

这里添加一个在Word或者Visio中插入数学符号的方法。

  1. 只要将英文字母的字体改成Symbol,就能获得想要的希腊字母了。例如输入a,改字母为Symbol,即可得到$\alpha$。
  2. 对于\mathcal,对应的字体为Euclid Math One。但是在Visio中无法使用,原因未知。

字体大小设置

统一表示方法:\字体大小{文本}

字体大小字宽 (pt)表示方法预览
小初36 pts\Huge{小初字体(36pts)}$\Huge{小初字体(36pts)}$​​
一号27.5 pts\huge{一号字体(27.5pts)}$\Huge{一号字体(27.5pts)}$​​
二号21 pts\LARGE{二号字体(21pts)}$\Huge{二号字体(21pts)}$​​
三号15.75 pts\Large{三号字体(15.75pts)}$\Huge{三号字体(15.75pts)}$​​
四号13.75 pts\large{四号字体(13.75pts)}$\Huge{四号字体(13.75pts)}$​​
小四12 pts\normalsize{小四字体(12pts)}$\Huge{小四字体(12pts)}$​​
默认12 pts默认字体(12pts)$\Huge{默认字体(12pts)}$​​
五号10.5 pts\small{五号字体(10.5pts)}$\Huge{五号字体(10.5pts)}$​​
六号7.875 pts\scriptsize{六号字体(7.875pts)}$\Huge{六号字体(7.875pts)}$​​
七号5.25 pts\tiny{七号字体(5.25pts)}$\Huge{七号字体(5.25pts)}$​​

字体特效设置

字体特效表示方法预览
加粗\bf{加粗}$\bf{加粗}$
下划线\underline{下划线}$\underline{下划线}$
使用前声名删除线\require{enclose}$\require{enclose}$
删除线\enclose{horizontalstrike}{删除线}$\enclose{horizontalstrike}{删除线}$
\enclose{verticalstrike}{删\\除\\线}$\enclose{verticalstrike}{删\\除\\线}$
\enclose{updiagonalstrike}{删除线}$\enclose{updiagonalstrike}{删除线}$
\enclose{downdiagonalstrike}{删除线}$\enclose{downdiagonalstrike}{删除线}$
\enclose{updiagonalstrike,downdiagonalstrike}{删除线}$\enclose{updiagonalstrike,downdiagonalstrike}{删除线}$
\enclose{horizontalstrike,verticalstrike}{\;\ 删\\删除线\\\;\ 线}$\enclose{horizontalstrike,verticalstrike}{\;\ 删\\删除线\\\;\ 线}$
\enclose{updiagonalstrike,downdiagonalstrike,horizontalstrike,verticalstrike}{删除线}$\enclose{updiagonalstrike,downdiagonalstrike,horizontalstrike,verticalstrike}{删除线}$
补充:删除线可以多种形式搭配使用

字体颜色设置

统一表示方法:\color{颜色}{文本}

颜色表示方法预览
黑色(black)\color{black}{黑色(\text{black})}$\color{black}{黑色(\text{black})}$
红色(red)\color{red}{红色(\text{red})}$\color{red}{红色(\text{red})}$
黄色(yellow)\color{yellow}{黄色(\text{yellow})}$\color{yellow}{黄色(\text{yellow})}$
蓝色(blue)\color{blue}{蓝色(\text{blue})}$\color{blue}{蓝色(\text{blue})}$
灰色(grey)\color{grey}{灰色(\text{grey})}$\color{grey}{灰色(\text{grey})}$
白色(white)\color{white}{白色(\text{white})}$\color{white}{白色(\text{white})}$
绿色(green)\color{green}{绿色(\text{green})}$\color{green}{绿色(\text{green})}$
紫色(green)\color{purple}{紫色(\text{purple})}$\color{purple}{紫色(\text{purple})}$
紫红色(maroon)\color{maroon}{紫红色(\text{maroon})}$\color{maroon}{紫红色(\text{maroon})}$
橄榄绿(olive)\color{olive}{橄榄绿(\text{olive})}$\color{olive}{橄榄绿(\text{olive})}$
蓝绿色(teal)\color{teal}{蓝绿色(\text{teal})}$\color{teal}{蓝绿色(\text{teal})}$
银色(silver)\color{silver}{银色(\text{silver})}$\color{silver}{银色(\text{silver})}$
浅绿色(lime)\color{lime}{浅绿色(\text{lime})}$\color{lime}{浅绿色(\text{lime})}$
藏青色(navy)\color{navy}{藏青色(\text{navy})}$\color{navy}{藏青色(\text{navy})}$

参考

CSDN-MarkDown编辑器使用手册(4)—- 数学公式 - CSDN博客
Markdown中数学公式整理 - CSDN博客
Markdown- 常用数学公式
Latex中等号上(下)写字
[CSDN_Markdown] 数学公式对齐
MarkDown 中使用 LaTeX 数学式
Markdown下LaTeX公式、编号、对齐
How to place a character below a function in Latex?
latex数学公式编写(一):latex矩阵编写
在Markdown中输入数学公式(MathJax)
Latex中在字母上加上波浪线
MathJax 支持的 Latex 符号总结(各种数学字体)
Latex——向下取整,向下取整
教程:Word和Visio中输入希腊字母
LaTeX/MathJax 字体美化 | Heartlessly’s Blog

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