Markdown公式

如果以下没有你需要的数学公式，你还可以从这里寻找short-cn.pdf

常用语法

标志	符号	显示
上标	x^y	$x^y$
下标	x_y	$x_y$
四周标注	\sideset{^1_2}Y{^3_4}Y	$\sideset{^1_2}{^3_4}Y$
分数	\frac{1}{x+1}	$\frac{1}{x+1}$
分数	1\over{x+1}	$1\over{x+1}$
开方	\sqrt[2]{3}	$\sqrt[2]{3}$
开方	\sqrt{3}	$\sqrt{3}$
省略号(下边)	x_1, x_2, \ldots, x_n	$x_1, x_2, \ldots, x_n$
省略号(中间)	x_1, x_2, \cdots, x_n	$x_1, x_2, \cdots, x_n$
矢量	\vec{a}	$\vec{a}$
积分	\int_0^1x{\rm d}x	$\int_0^1x{\rm d}x $
极限	\lim_{n\rightarrow0}n	$\lim_{n\rightarrow0}n$
累加	\sum_1^n\frac{1}{x}	$\sum_1^n\frac{1}{x}$
累乘	\prod_{i=0}^n\frac{1}{x^2}	$\prod_{i=0}^n\frac{1}{x^2}$
角括号	\left \langle \frac{a}{b} \right \rangle	$\left \langle \frac{a}{b} \right \rangle$
空格	x\ y	$x\ y$
上下布局	\underset {\theta }{argmax}	$\underset {\theta }{argmax}$

插入公式

LaTeX的数学公式有两种：行中公式和独立公式。行中公式放在文中与其它文字混编，独立公式单独成行。

行中公式可以用如下两种方法表示：

\(数学公式\)　或　$数学公式$

独立公式可以用如下两种方法表示：

\[数学公式\]　或　$$$数学公式$$$

例子：

$$J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha}$$

显示效果：

$$J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha}$$

标号与引用

使用\begin{eqnarray} \end{eqnarray}进行自动编号，若加上\tag{3}则优先使用其中的数字进行编号，如下所示：

$$\begin{eqnarray} 
  \sigma(z) \equiv \frac{1}{1+e^{-z}}.
\end{eqnarray}$$

显示结果：

$$\begin{eqnarray} \sigma(z) \equiv \frac{1}{1+e^{-z}}. \end{eqnarray}$$

自动编号的时候，引用公式使用$({1})$，如$({1})$；也可以不加上括号${1}$，如${1}$

$$\begin{eqnarray} 
  \sigma(z) \equiv \frac{1}{1+e^{-z}}.
\tag{3}\end{eqnarray}$$

显示结果：

$$\begin{eqnarray} \sigma(z) \equiv \frac{1}{1+e^{-z}}. \tag{3}\end{eqnarray}$$

当使用\tag{}的时候，\begin{eqnarray} \end{eqnarray}可以省略。

使用\tag{}编号的时候，引用公式使用$({3})$，如$({3})$；也可以不加上括号${3}$，如${3}$

等号上(下)写字

在等号上写字，使用$\overset{\text{def}}{=}$，显示效果$\overset{\text{def}}{=}$

在等号下写字，使用$\underset{\text{heated}}{=}$，显示效果$\underset{\text{heated}}{=}$

若文字中有公式，使用使用$$\overset{\text{$a_n$}}{=}$$$，显示效果$\overset{\text{$a_n$}}{=}$$

此时，必须是在行间公式中，行内公式这么使用解析不出来。

公式换行

\\表示公式换行，例如

$$x = \cos(t) \\
y = \sin(t)$$

$$x = \cos(t) \\ y = \sin(t)$$

公式对齐

align

align环境可以用来对齐公式，使用&符号来标记对齐的位置，使用这种方法会自动对每一行公式进行编号，如下实例。

$$
\begin{align}
h(x) =& \frac{1}{\int_xt(x)\mathrm{d}x} \tag{1}\\
f(x) =& \frac{1}{\int_x\eta(x)\mathrm{d}x}g(x)\tag{2}
\end{align}
$$

显示结果：

$$\begin{align} h(x) =& \frac{1}{\int_xt(x)\mathrm{d}x} \tag{1}\\ f(x) =& \frac{1}{\int_x\eta(x)\mathrm{d}x}g(x)\tag{2} \end{align}$$

eqnarray

eqnarray 也可以用来对齐公式，在需要转行的地方使用\\，每行需要使用2个&来标识对齐位置，两个&...&号之间的是公式间对齐的位置。需要注意的是，使用这种方法会自动对每一行公式进行编号。如下所示：

$$
\begin{eqnarray}
x^n+y^n &=& z^n  \\
x+y &=& z
\end{eqnarray}
$$

显示结果：

$$\begin{eqnarray} x^n+y^n &=& z^n \\ x+y &=& z \end{eqnarray}$$

如果需要不对每一行公式进行编号，有两种方法：

方法一：需要加上\begin{split}和\end{split}，每行需要使用2个&来标识对齐位置，两个&...&号之间的是公式间对齐的位置。如下所示：

$$
\begin{eqnarray}
\begin{split}
x^n+y^n &=& z^n  \\
x+y &=& z
\end{split}
\end{eqnarray}
$$

显示结果

$$\begin{eqnarray} \begin{split} x^n+y^n &=& z^n \\ x+y &=& z \end{split} \end{eqnarray}$$

方法二：需要加上\begin{aligned}和\end{aligned}，每行需要使用1个&来标识对齐位置。如果需要换行处的等式处对齐，需要使用\\&，而不是&\\

$$
\begin{eqnarray}
\begin{aligned}
x^n+y^n &= z^n  \\
x+y &= z
\end{aligned}
\end{eqnarray}
$$

显示结果：

$$\begin{eqnarray} \begin{aligned} x^n+y^n &= z^n \\ x+y &= z \end{aligned} \end{eqnarray}$$

使用大括号

其次，\left\{ \right.表示左边大括号右边无括号，显示结果为$\left\{ \right.$;\left\{ \right\}表示左边大括号右边大括号，显示结果为$\left\{ \right\}$;

最后，大括号通常有多行公式，一共有下面三种表示方式，下面的&符号表示的是空格

方法一：
$$ f(x)=\left\{
\begin{aligned}
x & = & \cos(t) \\
y & = & \sin(t) \\
z & = & \frac xy
\end{aligned}
\right.
$$
方法二：
$$ F^{HLLC}=\left\{
\begin{array}{rcl}
F_L       &      & {0      <      S_L}\\
F^*_L     &      & {S_L \leq 0 < S_M}\\
F^*_R     &      & {S_M \leq 0 < S_R}\\
F_R       &      & {S_R \leq 0}
\end{array} \right. $$
方法三:
$$f(x)=
\begin{cases}
0& \text{x=0}\\
1& \text{x!=0}
\end{cases}$$

方法一：

$$f(x)=\left\{ \begin{aligned} x & = & \cos(t) \\ y & = & \sin(t) \\ z & = & \frac xy \end{aligned} \right.$$

方法二：

$$F^{HLLC}=\left\{ \begin{array}{rcl} F_L & & {0 < S_L}\\ F^*_L & & {S_L \leq 0 < S_M}\\ F^*_R & & {S_M \leq 0 < S_R}\\ F_R & & {S_R \leq 0} \end{array} \right.$$

方法三：

$$f(x)= \begin{cases} 0& \text{x=0}\\ 1& \text{x!=0} \end{cases}$$

矩阵的表示方法

若想表示矩阵，可以使用 array 关键字，{c}表示矩阵中数据的位置，c为居中，i为靠左，r为靠右。 注意\left和\right符号在 array 外面。

\left[ \begin{array}{c}  S_{HH} \\ S_{HV} \\ S_{VH} \\ S_{VV}  \end{array} \right]

显示效果如下：

$$\left[ \begin{array}{c} S_{HH} \\ S_{HV} \\ S_{VH} \\ S_{VV} \end{array} \right]$$

使用大分隔符

使用的是\right|，例如$\left. \frac{\rm du}{\rm dx} \right|_{x=0}$，显示结果$\left. \frac{\rm du}{\rm dx} \right|_{x=0}$

三角运算符

显示	符号
$\sin$	\sin
$\cos$	\cos
$\tan$	\tan
$\bot$	\bot
$\angle$	\angle
$\cot$	\cot
$\sec$	\sec
$\csc$	\csc
$30^\circ$	30^\circ

对数运算符

显示	符号
$\log$	\log
$\log_2 10$	\log_2 10
$\lg$	\lg
$\lg7$	\lg7
$\ln$	\ln
$\ln15$	\ln15

关系运算符

显示	符号
$\pm$	\pm
$\times$	\times
$\div$	\div
$\mid$	\mid
$\nmid$	\nmid
$\cdot$	\cdot
$\circ$	\circ
$\ast$	\ast
$\sum$	\sum
$\prod$	\prod
$\neq$	\neq
$\leq$	\leq
$\geq$	\geq
$\ll$	\ll
$\gg$	\gg
$\approx$	\approx
$\equiv$	\equiv
$\coprod$	\coprod

希腊字符

显示	符号	显示	符号
$\alpha$	\alpha	$\beta$	\beta
$\gamma$	\gamma	$\Gamma$	\Gamma
$\delta$	\delta	$\epsilon$	\epsilon
$\varepsilon$	\varepsilon	$\zeta$	\zeta
$\eta$	\eta	$\theta$	\theta
$\Theta$	\Theta	$\vartheta$	\vartheta
$\iota$	\iota	$\kappa$	\kappa
$\lambda$	\lambda	$\Lambda$	\Lambda
$\mu$	\mu	$\xi$	\xi
$\Xi$	\Xi	$\pi$	\pi
$\varpi$	\varpi	$\rho$	\rho
$\sigma$	\sigma	$\Sigma$	\Sigma
$\varsigma$	$\varsigma$	$\tau$	\tau
$\upsilon$	$\upsilon$	$\Upsilon$	\Upsilon
$\phi$	\phi	$\Phi$	\Phi
$\varphi$	\varphi	$\chi$	\chi
$\psi$	\psi	$\Psi$	\Psi
$\omega$	\omega	$\Omega$	\Omega

集合运算符

显示	符号
$\emptyset$	\emptyset
$\in$	\in
$\notin$	\notin
$\subset$	\subset
$\supset$	\supset
$\subseteq$	\subseteq
$\supseteq$	\supseteq
$\bigcap$	\bigcap
$\bigcup$	\bigcup
$\bigvee$	\bigvee
$\bigwedge$	\bigwedge
$\biguplus$	\biguplus
$\bigsqcup$	\bigsqcup

微积分运算符

显示	符号
$\prime$	\prime
$\int$	\int
$\iint$	\iint
$\iiint$	\iiint
$\iiiint$	\iiiint
$\oint$	\oint
$\lim$	\lim
$\infty$	\infty
$\nabla$	\nabla
$\partial$	\partial
$\Delta$	\Delta

逻辑运算符

显示	符号
$\because$	\because
$\therefore$	\therefore
$\forall$	\forall
$\exists$	\exists
$\not=$	\not=
$\not>$	\not>
$\not\subset$	\not\subset

戴帽符号

显示	符号
$\hat{y}$	\hat{y}
$\check{y}$	\check{y}
$\breve{y}$	\breve{y}

连线符号

显示	符号
$\tilde{a}$	\tilde{a}
$\widetilde{a}$	\widetilde{a}
$\overline{a+b+c+d}$	\overline{a+b+c+d}
$\underline{a+b+c+d}$	\underline{a+b+c+d}
$\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}$	\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}

箭头符号

显示	符号
$\uparrow$	\uparrow
$\downarrow$	\downarrow
$\Uparrow$	\Uparrow
$\Downarrow$	\Downarrow
$\rightarrow$	\rightarrow
$\leftarrow$	\leftarrow
$\Rightarrow$	\Rightarrow
$\Leftarrow$	\Leftarrow
$\longrightarrow$	\longrightarrow
$\longleftarrow$	\longleftarrow
$\Longrightarrow$	\Longrightarrow
$\Longleftarrow$	\Longleftarrow
$\leftrightarrow$	\leftrightarrow
$\Leftrightarrow$	\Leftrightarrow
$\longleftrightarrow$	\longleftrightarrow
$\Longleftrightarrow$	\Longleftrightarrow

其它符号

显示	符号
$\cdot$	\cdot
$\cdots$	\cdots
$\vdots$	\vdots
$\ddots$	\ddots
$\circ$	\circ
$\ast$	\ast
$\bigodot$	\bigodot
$\bigotimes$	\bigotimes
$\oplus$	\oplus
$\ominus$	\ominus
$\bigoplus$	\bigoplus
$\coprod$	\coprod
$\sim$	\sim
$\lfloor x \rfloor$	\lfloor x \rfloor
$\lceil x \rceil$	\lceil x \rceil

要输出字符　空格　#　$　%　&　_　{　}　，用命令：\空格　#　$　\%　\&　_　{　}

字体种类

统一表示方法：\字体种类{文本}，若想作用于局部{\字体种类{文本}}。

另外还有倾斜体\sl {x}、小体大写字母\sc {x}。因为typora不支持显示，就不单独列出来了。

字体种类	表示方法	预览
默认字体	ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ	$ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ$​
	abcdefghijklmnopqrstuvwxyz	$abcdefghijklmnopqrstuvwxyzabcdefghijklmnopqrstuvwxyz$
数学斜体	\mit{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}	$\mit{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
	\mit{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}	$\mit{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
意大利体	\it{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}	$\it{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
	\it{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}	$\it{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
罗马体	\rm{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}	$\rm{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
	\rm{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}	$\rm{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
花体	\cal{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}	$\cal{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
	\cal{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}	$\cal{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
	\mathcal{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}	$\mathcal{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
	\mathcal{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}	$\mathcal{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
打字机体	\tt{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}	$\tt{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
	\tt{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}	$\tt{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
粗体	\bf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}	$\bf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
	\bf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}	$\bf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
	\mathbf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}	$\mathbf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$​
	\mathbf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}	$\mathbf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$​
黑板粗体	\Bbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}	$\Bbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
	\Bbb{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}	$\Bbb{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
	mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}	$\mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$​
	\mathbb{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}	$\mathbb{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$​
等线体	\sf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}	$\sf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
	\sf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}	$\sf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
	\mathsf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}	$\mathsf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
	\mathsf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}	$\mathsf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
旧德式体	\frak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}	$\frak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
	\frak{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}	$\frak{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
	\mathfrak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}	$\mathfrak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$​
	\mathfrak{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}	$\mathfrak{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$​
手写体	\scr{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}	$\scr{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
	\scr{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}	$\scr{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$

这里添加一个在Word或者Visio中插入数学符号的方法。

1. 只要将英文字母的字体改成Symbol，就能获得想要的希腊字母了。例如输入a，改字母为Symbol，即可得到$\alpha$。
2. 对于\mathcal，对应的字体为Euclid Math One。但是在Visio中无法使用，原因未知。

字体大小设置

统一表示方法：\字体大小{文本}

字体大小	字宽 (pt)	表示方法	预览
小初	36 pts	\Huge{小初字体(36pts)}	$\Huge{小初字体(36pts)}$​​
一号	27.5 pts	\huge{一号字体(27.5pts)}	$\Huge{一号字体(27.5pts)}$​​
二号	21 pts	\LARGE{二号字体(21pts)}	$\Huge{二号字体(21pts)}$​​
三号	15.75 pts	\Large{三号字体(15.75pts)}	$\Huge{三号字体(15.75pts)}$​​
四号	13.75 pts	\large{四号字体(13.75pts)}	$\Huge{四号字体(13.75pts)}$​​
小四	12 pts	\normalsize{小四字体(12pts)}	$\Huge{小四字体(12pts)}$​​
默认	12 pts	默认字体(12pts)	$\Huge{默认字体(12pts)}$​​
五号	10.5 pts	\small{五号字体(10.5pts)}	$\Huge{五号字体(10.5pts)}$​​
六号	7.875 pts	\scriptsize{六号字体(7.875pts)}	$\Huge{六号字体(7.875pts)}$​​
七号	5.25 pts	\tiny{七号字体(5.25pts)}	$\Huge{七号字体(5.25pts)}$​​

字体特效设置

字体特效	表示方法	预览
加粗	\bf{加粗}	$\bf{加粗}$
下划线	\underline{下划线}	$\underline{下划线}$
使用前声名删除线	\require{enclose}	$\require{enclose}$
删除线	\enclose{horizontalstrike}{删除线}	$\enclose{horizontalstrike}{删除线}$
	\enclose{verticalstrike}{删\\除\\线}	$\enclose{verticalstrike}{删\\除\\线}$
	\enclose{updiagonalstrike}{删除线}	$\enclose{updiagonalstrike}{删除线}$
	\enclose{downdiagonalstrike}{删除线}	$\enclose{downdiagonalstrike}{删除线}$
	\enclose{updiagonalstrike,downdiagonalstrike}{删除线}	$\enclose{updiagonalstrike,downdiagonalstrike}{删除线}$
	\enclose{horizontalstrike,verticalstrike}{\;\ 删\\删除线\\\;\ 线}	$\enclose{horizontalstrike,verticalstrike}{\;\ 删\\删除线\\\;\ 线}$
	\enclose{updiagonalstrike,downdiagonalstrike,horizontalstrike,verticalstrike}{删除线}	$\enclose{updiagonalstrike,downdiagonalstrike,horizontalstrike,verticalstrike}{删除线}$
	补充：删除线可以多种形式搭配使用

字体颜色设置

统一表示方法：\color{颜色}{文本}

颜色	表示方法	预览
黑色(black)	\color{black}{黑色(\text{black})}	$\color{black}{黑色(\text{black})}$
红色(red)	\color{red}{红色(\text{red})}	$\color{red}{红色(\text{red})}$
黄色(yellow)	\color{yellow}{黄色(\text{yellow})}	$\color{yellow}{黄色(\text{yellow})}$
蓝色(blue)	\color{blue}{蓝色(\text{blue})}	$\color{blue}{蓝色(\text{blue})}$
灰色(grey)	\color{grey}{灰色(\text{grey})}	$\color{grey}{灰色(\text{grey})}$
白色(white)	\color{white}{白色(\text{white})}	$\color{white}{白色(\text{white})}$
绿色(green)	\color{green}{绿色(\text{green})}	$\color{green}{绿色(\text{green})}$
紫色(green)	\color{purple}{紫色(\text{purple})}	$\color{purple}{紫色(\text{purple})}$
紫红色(maroon)	\color{maroon}{紫红色(\text{maroon})}	$\color{maroon}{紫红色(\text{maroon})}$
橄榄绿(olive)	\color{olive}{橄榄绿(\text{olive})}	$\color{olive}{橄榄绿(\text{olive})}$
蓝绿色(teal)	\color{teal}{蓝绿色(\text{teal})}	$\color{teal}{蓝绿色(\text{teal})}$
银色(silver)	\color{silver}{银色(\text{silver})}	$\color{silver}{银色(\text{silver})}$
浅绿色(lime)	\color{lime}{浅绿色(\text{lime})}	$\color{lime}{浅绿色(\text{lime})}$
藏青色(navy)	\color{navy}{藏青色(\text{navy})}	$\color{navy}{藏青色(\text{navy})}$

参考

CSDN-MarkDown编辑器使用手册（4）—- 数学公式 - CSDN博客
Markdown中数学公式整理 - CSDN博客
Markdown- 常用数学公式
Latex中等号上(下)写字
[CSDN_Markdown] 数学公式对齐
MarkDown 中使用 LaTeX 数学式
Markdown下LaTeX公式、编号、对齐
How to place a character below a function in Latex?
latex数学公式编写（一）：latex矩阵编写
在Markdown中输入数学公式(MathJax)
Latex中在字母上加上波浪线
MathJax 支持的 Latex 符号总结（各种数学字体）
Latex——向下取整，向下取整
教程：Word和Visio中输入希腊字母
LaTeX/MathJax 字体美化 | Heartlessly’s Blog