Markdown公式

如果以下没有你需要的数学公式,你还可以从这里寻找short-cn.pdf

常用语法

标志符号显示
上标x^y$x^y$
下标x_y$x_y$
四周标注\sideset{^1_2}Y{^3_4}Y$\sideset{^1_2}{^3_4}Y$
分数\frac{1}{x+1}$\frac{1}{x+1}$
分数1\over{x+1}$1\over{x+1}$
开方\sqrt[2]{3}$\sqrt[2]{3}$
开方\sqrt{3}$\sqrt{3}$
省略号(下边)x_1, x_2, \ldots, x_n$x_1, x_2, \ldots, x_n$
省略号(中间)x_1, x_2, \cdots, x_n$x_1, x_2, \cdots, x_n$
矢量\vec{a}$\vec{a}$
积分\int_0^1x{\rm d}x$\int_0^1x{\rm d}x $
极限\lim_{n\rightarrow0}n$\lim_{n\rightarrow0}n$
累加\sum_1^n\frac{1}{x}$\sum_1^n\frac{1}{x}$
累乘\prod_{i=0}^n\frac{1}{x^2}$\prod_{i=0}^n\frac{1}{x^2}$
角括号\left \langle \frac{a}{b} \right \rangle$\left \langle \frac{a}{b} \right \rangle$
空格x\ y$x\ y$
上下布局\underset {\theta }{argmax}$\underset {\theta }{argmax}$

插入公式

LaTeX的数学公式有两种:行中公式和独立公式。行中公式放在文中与其它文字混编,独立公式单独成行。

行中公式可以用如下两种方法表示:

\(数学公式\) 或 

独立公式可以用如下两种方法表示:

\[数学公式\] 或 $$$数学公式$$$

例子:

显示效果:

标号与引用

使用\begin{eqnarray} \end{eqnarray}进行自动编号,若加上\tag{3}则优先使用其中的数字进行编号,如下所示:

1
2
3
$$\begin{eqnarray} 
\sigma(z) \equiv \frac{1}{1+e^{-z}}.
\end{eqnarray}$$

显示结果:

自动编号的时候,引用公式使用,如$({1})$;也可以不加上括号,如${1}$

1
2
3
$$\begin{eqnarray} 
\sigma(z) \equiv \frac{1}{1+e^{-z}}.
\tag{3}\end{eqnarray}$$

显示结果:

当使用\tag{}的时候,\begin{eqnarray} \end{eqnarray}可以省略。

使用\tag{}编号的时候,引用公式使用,如$({3})$;也可以不加上括号,如${3}$

等号上(下)写字

在等号上写字,使用,显示效果$\overset{\text{def}}{=}$

在等号下写字,使用,显示效果$\underset{\text{heated}}{=}$

若文字中有公式,使用使用\overset{\text{$a_n$}}{=}$$

此时,必须是在行间公式中,行内公式这么使用解析不出来。

公式换行

\\表示公式换行,例如

1
2
$$x = \cos(t) \\
y = \sin(t)$$

公式对齐

align

align环境可以用来对齐公式,使用&符号来标记对齐的位置,使用这种方法会自动对每一行公式进行编号,如下实例。

1
2
3
4
5
6
$$
\begin{align}
h(x) =& \frac{1}{\int_xt(x)\mathrm{d}x} \tag{1}\\
f(x) =& \frac{1}{\int_x\eta(x)\mathrm{d}x}g(x)\tag{2}
\end{align}
$$

显示结果:

eqnarray

eqnarray 也可以用来对齐公式,在需要转行的地方使用\\,每行需要使用2个&来标识对齐位置,两个&...&号之间的是公式间对齐的位置。需要注意的是,使用这种方法会自动对每一行公式进行编号。如下所示:

1
2
3
4
5
6
$$
\begin{eqnarray}
x^n+y^n &=& z^n \\
x+y &=& z
\end{eqnarray}
$$

显示结果:

如果需要不对每一行公式进行编号,有两种方法:

方法一:需要加上\begin{split}\end{split},每行需要使用2个&来标识对齐位置,两个&...&号之间的是公式间对齐的位置。如下所示:

1
2
3
4
5
6
7
8
$$
\begin{eqnarray}
\begin{split}
x^n+y^n &=& z^n \\
x+y &=& z
\end{split}
\end{eqnarray}
$$

显示结果

方法二:需要加上\begin{aligned}\end{aligned},每行需要使用1个&来标识对齐位置。如果需要换行处的等式处对齐,需要使用\\&,而不是&\\

1
2
3
4
5
6
7
8
$$
\begin{eqnarray}
\begin{aligned}
x^n+y^n &= z^n \\
x+y &= z
\end{aligned}
\end{eqnarray}
$$

显示结果:

使用大括号

其次,\left\{ \right.表示左边大括号右边无括号,显示结果为$\left\{ \right.$;\left\{ \right\}表示左边大括号右边大括号,显示结果为$\left\{ \right\}$;

最后,大括号通常有多行公式,一共有下面三种表示方式,下面的&符号表示的是空格

1
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22
23
方法一:
$$ f(x)=\left\{
\begin{aligned}
x & = & \cos(t) \\
y & = & \sin(t) \\
z & = & \frac xy
\end{aligned}
\right.
$$
方法二:
$$ F^{HLLC}=\left\{
\begin{array}{rcl}
F_L & & {0 < S_L}\\
F^*_L & & {S_L \leq 0 < S_M}\\
F^*_R & & {S_M \leq 0 < S_R}\\
F_R & & {S_R \leq 0}
\end{array} \right. $$
方法三:
$$f(x)=
\begin{cases}
0& \text{x=0}\\
1& \text{x!=0}
\end{cases}$$

方法一:

方法二:

方法三:

矩阵的表示方法

若想表示矩阵,可以使用 array 关键字,{c}表示矩阵中数据的位置,c为居中,i为靠左,r为靠右。 注意\left\right符号在 array 外面。

1
\left[ \begin{array}{c}  S_{HH} \\ S_{HV} \\ S_{VH} \\ S_{VV}  \end{array} \right]

显示效果如下:

使用大分隔符

使用的是\right|,例如,显示结果$\left. \frac{\rm du}{\rm dx} \right|_{x=0}$

三角运算符

显示符号
$\sin$\sin
$\cos$\cos
$\tan$\tan
$\bot$\bot
$\angle$\angle
$\cot$\cot
$\sec$\sec
$\csc$\csc
$30^\circ$30^\circ

对数运算符

显示符号
$\log$\log
$\log_2 10$\log_2 10
$\lg$\lg
$\lg7$\lg7
$\ln$\ln
$\ln15$\ln15

关系运算符

显示符号
$\pm$\pm
$\times$\times
$\div$\div
$\mid$\mid
$\nmid$\nmid
$\cdot$\cdot
$\circ$\circ
$\ast$\ast
$\sum$\sum
$\prod$\prod
$\neq$\neq
$\leq$\leq
$\geq$\geq
$\ll$\ll
$\gg$\gg
$\approx$\approx
$\equiv$\equiv
$\coprod$\coprod

希腊字符

显示符号显示符号
$\alpha$\alpha$\beta$\beta
$\gamma$\gamma$\Gamma$\Gamma
$\delta$\delta$\epsilon$\epsilon
$\varepsilon$\varepsilon$\zeta$\zeta
$\eta$\eta$\theta$\theta
$\Theta$\Theta$\vartheta$\vartheta
$\iota$\iota$\kappa$\kappa
$\lambda$\lambda$\Lambda$\Lambda
$\mu$\mu$\xi$\xi
$\Xi$\Xi$\pi$\pi
$\varpi$\varpi$\rho$\rho
$\sigma$\sigma$\Sigma$\Sigma
$\varsigma$$\tau$\tau
$\upsilon$$\Upsilon$\Upsilon
$\phi$\phi$\Phi$\Phi
$\varphi$\varphi$\chi$\chi
$\psi$\psi$\Psi$\Psi
$\omega$\omega$\Omega$\Omega

集合运算符

显示符号
$\emptyset$\emptyset
$\in$\in
$\notin$\notin
$\subset$\subset
$\supset$\supset
$\subseteq$\subseteq
$\supseteq$\supseteq
$\bigcap$\bigcap
$\bigcup$\bigcup
$\bigvee$\bigvee
$\bigwedge$\bigwedge
$\biguplus$\biguplus
$\bigsqcup$\bigsqcup

微积分运算符

显示符号
$\prime$\prime
$\int$\int
$\iint$\iint
$\iiint$\iiint
$\iiiint$\iiiint
$\oint$\oint
$\lim$\lim
$\infty$\infty
$\nabla$\nabla
$\partial$\partial
$\Delta$\Delta

逻辑运算符

显示符号
$\because$\because
$\therefore$\therefore
$\forall$\forall
$\exists$\exists
$\not=$\not=
$\not>$\not>
$\not\subset$\not\subset

戴帽符号

显示符号
$\hat{y}$\hat{y}
$\check{y}$\check{y}
$\breve{y}$\breve{y}

连线符号

显示符号
$\tilde{a}$
$\widetilde{a}$
$\overline{a+b+c+d}$\overline{a+b+c+d}
$\underline{a+b+c+d}$\underline{a+b+c+d}
$\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}$\overbrace{a+\underbrace{b+c}_{1.0}+d}^{2.0}

箭头符号

显示符号
$\uparrow$\uparrow
$\downarrow$\downarrow
$\Uparrow$\Uparrow
$\Downarrow$\Downarrow
$\rightarrow$\rightarrow
$\leftarrow$\leftarrow
$\Rightarrow$\Rightarrow
$\Leftarrow$\Leftarrow
$\longrightarrow$\longrightarrow
$\longleftarrow$\longleftarrow
$\Longrightarrow$\Longrightarrow
$\Longleftarrow$\Longleftarrow
$\leftrightarrow$\leftrightarrow
$\Leftrightarrow$\Leftrightarrow
$\longleftrightarrow$\longleftrightarrow
$\Longleftrightarrow$\Longleftrightarrow

其它符号

显示符号
$\cdot$\cdot
$\cdots$\cdots
$\vdots$\vdots
$\ddots$\ddots
$\circ$\circ
$\ast$\ast
$\bigodot$\bigodot
$\bigotimes$\bigotimes
$\oplus$\oplus
$\ominus$\ominus
$\bigoplus$\bigoplus
$\coprod$\coprod
$\sim$\sim
$\lfloor x \rfloor$\lfloor x \rfloor
$\lceil x \rceil$\lceil x \rceil

要输出字符 空格 # $ % & _ { } ,用命令:\空格 # $ \% \& _ { }

字体转换

要对公式的某一部分字符进行字体转换,可以用{\rm 需转换的部分字符}命令,其中\rm可以参照下表选择合适的字体。一般情况下,公式默认为意大利体。

标志符号显示
罗马体\rm x$\rm x$
意大利体\it x$\it x$
黑体\bf x$\bf x$
花体\cal x$\cal x$
倾斜体\sl x$\sl x$
等线体\sf x$\sf x$
数字斜体\mit x$\mit x$
打字机字体\tt x$\tt x$
小体大写字母\sc x$\sc x$

数学字体

符号显示
\mathcal {ABC890}$\mathcal {ABC890}$
\cal {ABC890}$\cal {ABC890}$
\mathbb {ABC890}$\mathbb {ABC890}$
\mathfrak {ABC890}$\mathfrak {ABC890}$
\mathsf {ABC890}$\mathsf {ABC890}$
\mathbf {ABC8901}$\mathbf {ABC8901}$

参考

CSDN-MarkDown编辑器使用手册(4)—- 数学公式 - CSDN博客
Markdown中数学公式整理 - CSDN博客
Markdown- 常用数学公式
Latex中等号上(下)写字
[CSDN_Markdown] 数学公式对齐
MarkDown 中使用 LaTeX 数学式
Markdown下LaTeX公式、编号、对齐
How to place a character below a function in Latex?
latex数学公式编写(一):latex矩阵编写
在Markdown中输入数学公式(MathJax)
Latex中在字母上加上波浪线
MathJax 支持的 Latex 符号总结(各种数学字体)
Latex——向下取整,向下取整

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