alpha matte
图像抠图（Image Matting）是一个无论在工业界抑或视觉研究领域都有非常重要价值的研究课题。从2000年开始，在进行图像抠图及相近研究问题的研究过程中，诞生了类似GrabCut、Guided Filter、Closed Form Matting、Poisson Matting、Bayesian Matting等等对各计算机视觉以及计算机图形学研究都有深远影响的工作。
求解抠图问题需要我们对一张图像，分别求解出它的前景、背景以及alpha matte。alpha matte是我们常说的alpha通道，基于alpha 通道我们可以将前景和任意背景进行重新组合得到新的图像。因此alpha matte是和原图x相同大小的一个单通道图像，每个像素都对应于原RGB图像相同位置像素的alpha值。根据基本假设，对于一张RGB 图像，每个像素在R、G、B这三个通道上的强度（intensity）是由前景以及背景的凸组合构成的，即
这里$I$表示Image，$F_i^j$代表第$i$个像素下第$j$个通道的前景像素强度（pixel intensity），$B_i^j$代表第$i$个像素下第$j$个通道的背景像素强度（pixel intensity）。对于一张图片而言，由于我们只知道它的R、G、B三个通道的像素强度，因此对于每一个像素而言，我们有三个方程分别对应RGB三个通道，同时我们需要求解$\alpha_i$，$F_i^j$，$B_i^j$一共7个未知数。三个方程七个未知数，这是妥妥的未知数个数大于方程个数，解可以有无穷多个，属于经典的视觉研究中的反问题，难度非常的大。
alpha matte的应用
Alpha Matte 是以下面的图层为源，用上面的图层的Alpha通道做选区。
（1）如果Foreground的图片没有Alpha通道，那么它的选区就相当于整个Alpha通道为白色。白色代表作用下的图层不受影响，黑色代表作用下的图层全变透明。其他的按灰阶过渡。于是，做Alpha Matte的结果是，全部显示Foreground图层。
（2）如果Foreground的图片有Alpha通道，那么，做Alpha Matte 的结果是，通道中黑色区域作用下的Foreground图层全为透明。白色作用下的Foreground图层显示。
（3）如果我们对Foreground图层做了一个选区遮罩，这相当于我们对它施加了一个Alpha通道，选区内为白色，选区外为黑色。于是，做Alpha Matte 的结果是，选区内全显示，选区外为透明，不显示。
注意：实际情况中Alpha Matte是一个0到1之间的实数，比如说0.5的话我们可以用下面的公式计算：
参考
[质疑][CVPR2019][A Late Fusion… Matting] - 信息门下跑狗的文章 - 知乎
对图像处理中alpha matte的一点理解
