首先，该文章来自于极客时间网站，王争的专栏——《数据结构与算法之美》，我这里只是做简单的解释、记录并添加自己的见解，只是作为个人笔记，若侵权，马上删除。最后建议直接去该网站上购买该课程看原作者的讲解，一来是支持作者，二来是作者写的确实不错。
基本概念
什么是数据结构？什么是算法？
从广义上讲，数据结构就是指一组数据的存储结构。算法就是操作数据的一组方法。以图书馆储藏书籍为例，为了方便查找，图书管理员一般会将书籍分门别类进行“存储”。按照一定规律编号，就是书籍这种“数据”的存储结构。那我们如何来查找一本书呢？有很多种办法，你当然可以一本一本地找，也可以先根据书籍类别的编号，是人文，还是科学、计算机，来定位书架，然后再依次查找。笼统地说，这些查找方法都是算法。
从狭义上讲，是指某些著名的数据结构和算法，比如队列、栈、堆、二分查找、动态规划等。
数据结构和算法关系
那数据结构和算法有什么关系呢？为什么大部分书都把这两个东西放到一块儿来讲呢？
这是因为，数据结构和算法是相辅相成的。数据结构是为算法服务的，算法要作用在特定的数据结构之上。 因此，我们无法孤立数据结构来讲算法，也无法孤立算法来讲数据结构。
比如，因为数组具有随机访问的特点，常用的二分查找算法需要用数组来存储数据。但如果我们选择链表这种数据结构，二分查找算法就无法工作了，因为链表并不支持随机访问。
数据结构是静态的，它只是组织数据的一种方式。如果不在它的基础上操作、构建算法，孤立存在的数据结构就是没用的。
如何学习这门课
总结来说一句话：要有好的学习方法，抓住学习的重点。
好的学习方法
要有好的学习方法。对于对于每个概念和实现过程，都要知道”是什么“、”为什么“、”怎么做“。在学习数据结构和算法的过程中，你也要注意，不要只是死记硬背，不要为了学习而学习，而是要学习它的“来历”“自身的特点”“适合解决的问题”以及“实际的应用场景”。
抓住学习的重点
想要学习数据结构与算法，首先要掌握一个数据结构与算法中最重要的概念——复杂度分析。
这个概念究竟有多重要呢？可以这么说，它几乎占了数据结构和算法这门课的半壁江山，是数据结构和算法学习的精髓。
数据结构和算法解决的是如何更省、更快地存储和处理数据的问题，因此，我们就需要一个考量效率和资源消耗的方法，这就是复杂度分析方法。
搞定复杂度分析，下面就要进入数据结构与算法的正文内容了。
为了让你对数据结构和算法能有个全面的认识，我画了一张图，里面几乎涵盖了所有数据结构和算法书籍中都会讲到的知识点。
但是，作为初学者，或者一个非算法工程师来说，你并不需要掌握图里面的所有知识点。很多高级的数据结构与算法，比如二分图、最大流等，这些在我们平常的开发中很少会用到。所以，你暂时可以不用看。我还是那句话，咱们学习要学会找重点。如果不分重点地学习，眉毛胡子一把抓，学起来肯定会比较吃力。
所以，结合我自己的学习心得，还有这些年的面试、开发经验，我总结了20 个最常用的、最基础数据结构与算法，不管是应付面试还是工作需要，只要集中精力逐一攻克这 20 个知识点就足够了。
这里面有 10 个数据结构：数组、链表、栈、队列、散列表、二叉树、堆、跳表、图、Trie 树；10 个算法：递归、排序、二分查找、搜索、哈希算法、贪心算法、分治算法、回溯算法、动态规划、字符串匹配算法。
一些技巧
边学边练，适度刷题
“边学边练”这一招非常有用。建议你每周花 1～2 个小时的时间，集中把这周的三节内容涉及的数据结构和算法，全都自己写出来，用代码实现一遍。这样一定会比单纯地看或者听的效果要好很多！
有面试需求的同学，可能会问了，那我还要不要去刷题呢？我个人的观点是可以“适度”刷题，但一定不要浪费太多时间在刷题上。我们学习的目的还是掌握，然后应用。除非你要面试 Google、Facebook 这样的公司，它们的算法题目非常非常难，必须大量刷题，才能在短期内提升应试正确率。如果是应对国内公司的技术面试，即便是 BAT 这样的公司，你只要彻底掌握这个专栏的内容，就足以应对。
多问、多思考、多互动
学习最好的方法是，找到几个人一起学习，一块儿讨论切磋，有问题及时寻求老师答疑。
打怪升级学习法
学习的过程中，我们碰到最大的问题就是，坚持不下来。
游戏你肯定玩过吧？为什么很多看起来非常简单又没有乐趣的游戏，你会玩得不亦乐乎呢？这是因为，当你努力打到一定级别之后，每天看着自己的经验值、战斗力在慢慢提高，那种每天都在一点一点成长的成就感就不由自主地产生了。
所以，我们在枯燥的学习过程中，也可以给自己设立一个切实可行的目标，就像打怪升级一样。比如，每节课后都写一篇学习笔记或者学习心得；或者你还可以每节课都找一下我讲得不对、不合理的地方……诸如此类，你可以总结一个适合你的“打怪升级攻略”。如果你能这样学习一段时间，不仅能收获到知识，你还会有意想不到的成就感。因为，这其实帮你改掉了一点学习的坏习惯。这个习惯一旦改掉了，你的人生也会变得不一样。
沉淀法
知识需要沉淀，不要想试图一下子掌握所有。
在学习的过程中，一定会碰到“拦路虎”。如果哪个知识点没有怎么学懂，不要着急，这是正常的。因为，想听一遍、看一遍就把所有知识掌握，这肯定是不可能的。学习知识的过程是反复迭代、不断沉淀的过程。
如果碰到“拦路虎”，你可以尽情地在留言区问我，也可以先沉淀一下，过几天再重新学一遍。所谓，书读百遍其义自见，我觉得是很有道理的！
推荐书单
针对不同层次、不同语言的同学，分别推荐了不同的书。
针对入门的趣味书
《大话数据结构》 这本书最大的特点是，它把理论讲得很有趣，不枯燥。而且每个数据结构和算法，作者都结合生活中的例子进行了讲解， 能让你有非常直观的感受。虽然这本书有 400 多页，但是花两天时间读完，应该是没问题的。如果你之前完全不懂数据结构和算法，可以先从这本书看起。
《算法图解》 跟《大话数据结构》走的是同样的路线，就像这本书副标题写的那样，“像小说一样有趣的算法入门书”，主打“图解”，通俗易懂。它只有不到 200 页，所以内容比较少。作为入门，看看这本书，能让你对数据结构和算法有个大概的认识。
针对特定编程语言的教科书
这里推荐《数据结构和算法分析》。国内外很多大学都拿这本书当作教材。这本书非常系统、全面、严谨，而且又不是特别难，适合对数据结构和算法有些了解，并且掌握了至少一门编程语言的同学。而且，这个作者也很用心。他用了三种语言，写了三个版本，分别是：《数据结构与算法分析 ：C 语言描述》《数据结构与算法分析：C++ 描述》《数据结构与算法分析：Java 语言描述》。
如果你熟悉的是 Python 或者 JavaScript，可以参考《数据结构与算法 JavaScript 描述》《数据结构与算法：Python 语言描述》 。
面试必刷的宝典
算法对面试很重要，很多人也很关心。这里推荐几本有益于面试的书籍，分别是：《剑指 offer》《编程珠玑》《编程之美》。
从《剑指 offer》这本书的名字就可以看出，作者的写作目的非常明确，就是为了面试。这本书几乎包含了所有常见的、经典的面试题。如果能搞懂这本书里的内容，应付一般公司的面试应该不成问题。
《编程珠玑》这本书的豆瓣评分非常高，有 9 分。这本书最大的特色就是讲了很多针对海量数据的处理技巧。这个可能是其他算法书籍很少涉及的。面试的时候，海量数据处理的问题也是经常会问的，特别是校招面试。不管是开拓眼界，还是应付面试，这本书都很值得一看。
《编程之美》这本书有多位作者，其中绝大部分是微软的工程师，所以书的质量很有保证。不过，这里面的算法题目稍微有点难，也不是很系统，这也是我把它归到面试这一部分的原因。如果你有一定基础，也喜欢钻研些算法问题，或者要面试 Google、Facebook 这样的公司，可以拿这本书里的题，先来自测一下。
经典大部头
很多人一提到算法书就会搬出《算法导论》和《算法》。这两本确实非常经典，但是都太厚了，看起来比较费劲，估计很少有人能坚持全部看下来。如果你想更加深入地学一学数据结构和算法，还是强烈建议你看看。
《算法导论》这本书的章节安排不是循序渐进的，里面充斥着各种算法的正确性、复杂度的证明、推导，数学公式比较多，一般人看起来会比较吃力。所以，作为入门书籍，并不是很推荐。
《算法》这本书也是一本经典大部头，不过它比起《算法导论》来要友好很多，更容易看懂，更适合初学者入门。但是这本书的缺点也很明显，就是内容不够全面，比如动态规划这么重要的知识点，这本书就没有讲。对于数据结构的东西，它讲的也不多，基本就是偏重讲算法。
殿堂级经典
说到殿堂级经典书，如果《计算机程序设计艺术》称第二，我想没人敢称第一。这套书的深度、广度、系统性、全面性是其他所有数据结构和算法书籍都无法相比的。但是，如果你对算法和数据结构不是特别感兴趣，没有很好的数学、算法、计算机基础，想要把这套书读完、读懂是比较难的。你可以把它当作你算法学习的终极挑战。
闲暇阅读
再推荐几本适合闲暇时间阅读的书：《算法帝国》《数学之美》《算法之美》。这些书共同的特点是，都列举了大量的例子，非常通俗易懂。夸张点说，像《算法帝国》，文科生都能读懂。当你看这些书的时候，你常常会深深感受到算法的力量，被算法的优美之处折服。即便不是从事 IT 工作的，看完这几本书也可以开拓眼界。
学习指导手册
这次专栏有简单的数组、链表、栈、队列这些基础内容，也有红黑树、BM、KMP 这些难度较大的算法。为了给不同程度的同学一份具体、明确、有效的学习指导。下面每个知识点的难易程度、需要你掌握到什么程度、具体如何来学习。
先给出一个大致的学习路线。
下面针对每个知识点，逐一解释。
复杂度分析
必须要牢牢掌握两节复杂度分析课程，基本上要做到，简单代码能很快分析出时间、空间复杂度；对于复杂点的代码，比如递归代码，也要掌握专栏中讲到的两种分析方法：递推公式和递归树。
- 难易程度：Medium
- 是否重点：10 分
- 掌握程度：在不看作者的分析的情况下，能自行分析专栏中大部分数据结构和算法的时间、空间复杂度
数组、栈、队列
内容简单，但一定要掌握。
- 难易程度：Easy
- 是否重点：8 分
- 掌握程度：能自己实现动态数组、栈、队列
链表
虽然理论内容不多，但链表上的操作却很复杂。所以，面试中经常会考察，你一定要掌握。而且，这里说“掌握”不只是能看懂专栏中的内容，还能将专栏中提到的经典链表题目，比如链表反转、求中间结点等，轻松无 bug 地实现出来。
- 难易程度：Medium
- 是否重点：9 分掌握程度：
- 能轻松写出经典链表题目代码
递归
对于初学者，递归代码非常难掌握。但必要要跨过这个坎。后面讲的很多数据结构和算法的代码实现，都要用到递归。
递归相关的理论知识也不多，所以还是要多练。可以先在网上找些简单的题目练手，比如斐波那契数列、求阶乘等，然后再慢慢过渡到更加有难度的，比如归并排序、快速排序、二叉树的遍历、求高度，最后是回溯八皇后、背包问题等。
- 难易程度：Hard
- 是否重点：10 分
- 掌握程度：轻松写出二叉树遍历、八皇后、背包问题、DFS 的递归代码
排序、二分查找
这一部分并不难，只需要能看懂专栏里的内容即可。
- 难易程度：Easy
- 是否重点：7 分
- 掌握程度：能自己把各种排序算法、二分查找及其变体代码写一遍就可以了
跳表
初学者并不需要非要掌握跳表。所以无精力，这一章可以直接跳过。
- 难易程度：Medium
- 是否重点：6 分
- 掌握程度：初学者可以先跳过。如果感兴趣，看懂专栏内容即可，不需要掌握代码实现
散列表
尽管散列表的内容讲了很多，有三节课。但是，总体上来讲，这块内容理解起来并不难。但是，作为一种应用非常广泛的数据结构，你还是要掌握牢固散列表。
- 难易程度：Medium
- 是否重点：8 分
- 掌握程度：对于初学者来说，自己能代码实现一个拉链法解决冲突的散列表即可
哈希算法
这部分纯粹是为了开拓思路，初学者可以略过。
- 难易程度：Easy
- 是否重点：3 分
- 掌握程度：可以暂时不看
二叉树
这一部分非常重要！二叉树在面试中经常会被考到，所以要重点掌握。但是这里说的二叉树，并不包含专栏中红黑树的内容。红黑树待会再讲。
- 难易程度：Medium
- 是否重点：9 分
- 掌握程度：能代码实现二叉树的三种遍历算法、按层遍历、求高度等经典二叉树题目
红黑树
对于初学者来说，这一节课完全可以不看。
- 难易程度：Hard
- 是否重点：3 分
- 掌握程度：初学者不用把时间浪费在上面
B+ 树
虽然 B+ 树也算是比较高级的一种数据结构了，但是对初学者来说，也不是重点。有时候面试的时候还是会问的，所以这一部分内容，你能看懂专栏里的讲解就可以了。
- 难易程度：Medium
- 是否重点：5 分
- 掌握程度：可看可不看
堆与堆排序
这一部分内容不是很难，初学者也是要掌握的。
- 难易程度：Medium
- 是否重点：8 分
- 掌握程度：能代码实现堆、堆排序，并且掌握堆的三种应用（优先级队列、Top k、中位数）
图的表示
图的内容很多，但是初学者不需要掌握那么多。一般 BAT 等大厂面试，不怎么会面试有关图的内容，因为面试官可能也对这块不会很熟悉哈：）。但是，最基本图的概念、表示方法还是要掌握的。
- 难易程度：Easy
- 是否重点：8 分
- 掌握程度：理解图的三种表示方法（邻接矩阵、邻接表、逆邻接表），能自己代码实现
深度广度优先搜索
这算是图上最基础的遍历或者说是搜索算法了，所以还是要掌握一下。这两种算法的原理都不难，但是代码实现并不简单，一个用到了队列，另一个用到了递归。对于初学者来说，看懂这两个代码实现就是一个挑战！可以等到其他更重要的内容都掌握之后，再来挑战，也是可以的。
- 难易程度：Hard
- 是否重点：8 分
- 掌握程度：能代码实现广度优先、深度优先搜索算法
拓扑排序、最短路径、A* 算法
这几个算法稍微高级点。如果你能轻松实现深度、广度优先搜索，那看懂这三个算法不成问题。不过，这三种算法不是重点。面试不会考的。
- 难易程度：Hard
- 是否重点：5 分
- 掌握程度：有时间再看，暂时可以不看
字符串匹配（BF、RK）
BF 非常简单，RK 稍微复杂点，但都不难。这个最好还是掌握下。
- 难易程度：Easy
- 是否重点：7 分
- 掌握程度：能实践 BF 算法，能看懂 RK 算法
字符串匹配（BM、KMP、AC 自动机）
这三个算法都挺难的，对于算法有一定基础的人来说，看懂也不容易。所以，对于初学者来说，千万别浪费时间在这上面。即便有余力，看懂就好了，不用非得能自己实现。
- 难易程度：Hard
- 是否重点：3 分
- 掌握程度：初学者不用把时间浪费在上面
字符串匹配（Trie）
这个还是要能看懂，不过不需要能代码实现。有些面试官喜欢考这个东西，主要是结合应用场景来考察，只是看你知不知道要用 Trie 树这个东西。
- 难易程度：Medium
- 是否重点：7 分
- 掌握程度：能看懂，知道特点、应用场景即可，不要求代码实现
位图
位图不是重点，如果有余力最好掌握一下。
- 难易程度：Easy
- 是否重点：6 分
- 掌握程度：看懂即可，能自己实现一个位图结构最好
四种算法思想
这个是重点，也是难点。贪心、分治、回溯、动态规划，每一个都不简单，其中动态规划又是最难、最烧脑的。要应付 FLAG 这样公司的面试，必须拿下这块内容。但是呢，学习要循序渐进，这块能内容的学习可以放到最后，做个长时间的学习计划来攻克。这块内容理论的东西不多，要想真的掌握，还是要大量刷题。
- 难易程度：Hard
- 是否重点：10 分
- 掌握程度：可以放到最后，但是一定要掌握！做到能实现 Leetcode 上 Medium 难度的题目
数据结构与算法学习框架
参考
01 | 为什么要学习数据结构和算法？
02 | 如何抓住重点，系统高效地学习数据结构与算法？
《数据结构与算法之美》学习指导手册
不定期福利第一期 | 数据结构与算法学习书单
